Fracciones Parciales en Maxima (wxMaxima)

Como ya hemos visto anteriormente, Maxima es un potente software a la hora de trabajar con cálculo simbólico. En esta ocasión vamos a ver como realizamos la operación de descomposición en fracciones parciales, algo que es ampliamente usado en el campo matemático.

La función de Maxima que realiza esta tarea es partfrac(), la cual recibe dos parámetros, una función (ver declaración de funciones en Maxima), y el segundo parámetro es la variable independiente de dicha función, básicamente se escribiría de la siguiente forma: partfrac( f(x) , x ).

Vamos a ejemplificar lo anterior, resolviendo un ejemplo (en YouTube puedes ver su desarrollo paso a paso), en este caso tenemos la función que se muestra a continuación.

frac1

¿Cómo descomponer la función en la fracciones parciales con Maxima?

Aunque se puede ingresar directamente el polinomio como argumento de la función partfrac(), siempre es preferible dividir todo, es decir, primero definir una función (por ejemplo) f(x) que contenga el polinomio y luego sea la función f(x) el argumento de partfrac( f(x) , x ), veamos ambos modos a continuación.

Definición de la función f(x) antes de realizar la descomposición en fracciones parciales.

frac2

Teniendo ya nuestra función f(x), podemos invocar a partfrac() de la siguiente forma:

frac3

Listo, así queda entonces en fracciones parciales la función f(x) que teníamos al principio, (lo puedes comprobar en este video), sin embargo mencionábamos otra forma de realizar este procedimiento y era definiendo el polinomio directamente como el argumento de la función partfrac(), y quedaría así.

frac4

¿Ya no es tan claro verdad?, es por eso que como una buena práctica es mejor dividir todo en sub-funciones, así, si hay algún error, es más fácil y rápido revisar donde está el error, esto es bueno, principalmente en problemas que involucran grandes cálculos y muchas variables.

Ahora te proponemos realizar la descomposición en fracciones parciales con Maxima de la siguiente función.

frac5

Si realizas los pasos anteriores, de forma correcta, deberías llegar a este resultado (o por lo menos uno equivalente).

frac6

Espero que este corto artículo te haya servido, si crees que le puede servir a otra persona, ayúdanos a compartirlo, si crees que deberíamos mejorar o agregar algo, déjanos tu comentario.

Autor: Julio César Echeverri.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s